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內(nèi)容簡介

　　《線性模型引論》的編寫力求深入淺出、重點突出、講述詳細(xì)、論證清楚，以使讀者逐步掌握線性模型的基本理論與方法。線性統(tǒng)計模型（簡稱為線性模型）是非常重要的一種統(tǒng)計模型，這一方面是由于它包括了一系列統(tǒng)計模型，諸如線性回歸模型、方差分析與協(xié)方差分析模型、方差分量模型等等，這些統(tǒng)計模型在國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中都有著廣泛而重要的應(yīng)用；另一方面，線性模型的基本理論與方法也為其它統(tǒng)計理論與方法提供了基本的工具。.正因為線性模型在理論與應(yīng)用上具有十分重要的作用，近年來，許多高等學(xué)校將其列為必選課或有關(guān)課程的基本內(nèi)容。為了滿足統(tǒng)計專業(yè)研究生及數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生教學(xué)之需要，我們編寫了“線性統(tǒng)計模型講義”，并在我校數(shù)學(xué)系多次使用。經(jīng)過不斷修改、充實，才逐步形成這本“線性模型引論”。它可供學(xué)生一個學(xué)期（每周4學(xué)時）教學(xué)課程之用，也可供有關(guān)專業(yè)教師及科技工作者參考。線性模型的內(nèi)容十分豐富，作為一個學(xué)期使用的教材，只能講述其中最基本的內(nèi)容。在這種意義下，《線性模型引論》又可視為“線性模型簡明教程”。

作者簡介

　　楊文禮，1937年5月出生于安徽省宿縣（今宿州市）。1960年畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，畢業(yè)后留校工作至今。曾任中國概率統(tǒng)計學(xué)會理事、副秘書長?，F(xiàn)任北師大數(shù)學(xué)系教授，從事數(shù)理統(tǒng)計方向的科研與教學(xué)工作。研究領(lǐng)域有線性統(tǒng)計模型、多元統(tǒng)計等。已在《中國科學(xué)》、《數(shù)學(xué)年刊》、《Statistics》等國內(nèi)外著名刊物上發(fā)表論文數(shù)+篇，其中的多篇已被國際公認(rèn)的權(quán)威檢索刊物SCl收載；已出版著作有《增長曲線模型中的參數(shù)估計》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等；并培養(yǎng)出一批數(shù)理統(tǒng)計方向的研究生。

圖書目錄

第一章一般線性模型，矩陣的廣義逆.
1．引言與模型
2．一般線性模型
3．隨機(jī)向量二次型的均值與方差
4．矩陣(線性變換)的廣義逆
習(xí)題一
第二章線性回歸模型(一)：參數(shù)估計
1．線性回歸模型
2．β的最小二乘估計
3．可估參數(shù)函數(shù)與Gauss—Markov定理
4．б2的估計，許定理
5．設(shè)計矩陣的正交結(jié)構(gòu)
6．引入新的回歸因子
7．β的加權(quán)最小二乘估計
8．帶有線性約束的參數(shù)估計
9．有效估計
10．估計量的可容許性
11．貝葉斯(Bayes)估計
12*．完全充分統(tǒng)計量及其與UMVUE的關(guān)系
習(xí)題二
第三章線性回歸模型（二）
假設(shè)檢驗與區(qū)間估計
1.線性假設(shè)的F檢驗
2.相關(guān)性檢驗
3.擬合優(yōu)度檢驗
4.帶有初始約束條件的假設(shè)檢驗
5.置信區(qū)間（區(qū)域）
6.響應(yīng)變量的預(yù)報區(qū)間
7.關(guān)于的檢驗
習(xí)題三
第四章方差分析與協(xié)方差分析模型
1.單因素試驗中的方差分析模型
一種方式分組模型
2.雙因素試驗中的方差分析模型
--兩種方式分組模型
3.沒有重復(fù)試驗的兩種方式分組模型
4.等重復(fù)的多種方式分組模型
5.分層設(shè)計模型
6.丟失觀測值時的方差分析
7.協(xié)方差分析模型
習(xí)題四
第五章方差分量模型
1.模型與問題
2.方差分量的估計（一）
極大似然估計（MLE）
3.方差分量的估計（二）
最小二乘估計（LSE）
4.方差分量的估計（三）
無偏不變最小模2次估計（MINQE（U，I））
5.方差分量的MINQE（U，NND）
習(xí)題五
參考書目