矩陣論及其應(yīng)用

前言
第一章 線性空間與線性變換
1.1 線性空間
1.2 線性子空間
1.3 內(nèi)積空間
1.4 線性變換
1.5 特征值與特征向量
習(xí)題一
第二章 λ-矩陣與Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
2.1 λ-矩陣
2.2 不變因子及初等因子
2.3 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
2.4 Cayley-Hamilton定理 最小多項(xiàng)式
習(xí)題二
第三章 矩陣分析及矩陣函數(shù)
3.1 基本概念
3.2 函數(shù)矩陣的微分和積分
3.3 向量和矩陣的范數(shù)
3.4 矩陣函數(shù)
習(xí)題三
第四章 矩陣微分方程
4.1 線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程
4.2 線性時變系統(tǒng)的狀態(tài)方程
習(xí)題四
第五章 廣義逆矩陣
5.1 和相容方程組求解問題相應(yīng)的廣義逆矩陣
5.2 相容方程組的極小范數(shù)解和廣義逆Am-
5.3 矛盾方程組的最小二乘 解和廣義逆Ai-
5.4 線性方程組的極小最小二乘和廣義逆A+
附錄一 矩陣乘積的秩
附錄二 分塊矩陣的逆
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)