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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是作者參照高等師范院校和中學(xué)教師進(jìn)修高等師范本科數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)《突變函數(shù)與泛函分析教學(xué)大綱》編寫(xiě)的，超出要求部分用＊表示，以供選擇。全書(shū)分上、下兩冊(cè)出版。上冊(cè)是突變函數(shù)，內(nèi)容為集合與映射、點(diǎn)集、測(cè)度論、可測(cè)函數(shù)、積分論共五章。其中后三章主要論述Lebesgue測(cè)度和積分，并且對(duì)抽象測(cè)度和積分作了扼要介紹。書(shū)中列舉了較多的例、反例和注，每節(jié)后均配有一定數(shù)量的習(xí)題，有助于讀者加深對(duì)概念的理解。本書(shū)結(jié)構(gòu)緊湊，敘述詳盡，論證嚴(yán)謹(jǐn)，語(yǔ)言通俗，重點(diǎn)突出，由淺入深，思路清晰，便于自學(xué)。本書(shū)適用于師范院校、教育學(xué)院的數(shù)學(xué)系，理工類(lèi)黨校也可采用。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《實(shí)變函數(shù)與泛函分析（上冊(cè)）》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一章集合與映射
§1 集合及其運(yùn)算
§2 映射與勢(shì)
§3 可數(shù)集
§4 不可數(shù)集
§5 半序集與Zorn引理
第二章點(diǎn)集
§1 P進(jìn)位表數(shù)法
§2 n維歐幾里得空間及其中得點(diǎn)集
§3 直線(xiàn)上得開(kāi)集、閉集及完全集得構(gòu)造
§4 點(diǎn)集間得距離與隔離性定理
第三章測(cè)度論
§1 引言
§2 外測(cè)度與可測(cè)集
§3 可測(cè)集類(lèi)與不可測(cè)集
§4 抽象測(cè)度
§5 乘積測(cè)度
第四章可測(cè)函數(shù)
§1 可測(cè)函數(shù)得定義及性質(zhì)
§2 可測(cè)函數(shù)列的收斂性
§3 可測(cè)函數(shù)的結(jié)構(gòu)
§4 抽象可測(cè)函數(shù)
第五章積分論
§1 Lebesgue積分的定義及初等性質(zhì)
§2 Lebesgue積分與Riemann積分的關(guān)系
§3 逐項(xiàng)積分定理
§4 Fubini定理
§5 微分與Lebesgue不定積分
§6 一般測(cè)度空間上可測(cè)函數(shù)的積分
§7 Lebesgue－Stielgtjes積分