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內(nèi)容簡介

　　本書是作者參照高等師范院校和中學(xué)教師進(jìn)修高等師范本科數(shù)學(xué)專業(yè)《突變函數(shù)與泛函分析教學(xué)大綱》編寫的，超出要求部分用＊表示，以供選擇。全書分上、下兩冊出版。上冊是突變函數(shù)，內(nèi)容為集合與映射、點(diǎn)集、測度論、可測函數(shù)、積分論共五章。其中后三章主要論述Lebesgue測度和積分，并且對(duì)抽象測度和積分作了扼要介紹。書中列舉了較多的例、反例和注，每節(jié)后均配有一定數(shù)量的習(xí)題，有助于讀者加深對(duì)概念的理解。本書結(jié)構(gòu)緊湊，敘述詳盡，論證嚴(yán)謹(jǐn)，語言通俗，重點(diǎn)突出，由淺入深，思路清晰，便于自學(xué)。本書適用于師范院校、教育學(xué)院的數(shù)學(xué)系，理工類黨校也可采用。

作者簡介

暫缺《實(shí)變函數(shù)與泛函分析（上冊）》作者簡介

圖書目錄

第一章集合與映射
§1 集合及其運(yùn)算
§2 映射與勢
§3 可數(shù)集
§4 不可數(shù)集
§5 半序集與Zorn引理
第二章點(diǎn)集
§1 P進(jìn)位表數(shù)法
§2 n維歐幾里得空間及其中得點(diǎn)集
§3 直線上得開集、閉集及完全集得構(gòu)造
§4 點(diǎn)集間得距離與隔離性定理
第三章測度論
§1 引言
§2 外測度與可測集
§3 可測集類與不可測集
§4 抽象測度
§5 乘積測度
第四章可測函數(shù)
§1 可測函數(shù)得定義及性質(zhì)
§2 可測函數(shù)列的收斂性
§3 可測函數(shù)的結(jié)構(gòu)
§4 抽象可測函數(shù)
第五章積分論
§1 Lebesgue積分的定義及初等性質(zhì)
§2 Lebesgue積分與Riemann積分的關(guān)系
§3 逐項(xiàng)積分定理
§4 Fubini定理
§5 微分與Lebesgue不定積分
§6 一般測度空間上可測函數(shù)的積分
§7 Lebesgue－Stielgtjes積分