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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是為正在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析（微積分）的讀者，正在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分析（微積分）準(zhǔn)備報(bào)考研究生的讀者以及從事這方面教學(xué)工作的年輕教師編寫的。遵循現(xiàn)行教材的順序，本書全面、系統(tǒng)地總結(jié)和歸納了數(shù)學(xué)分析問(wèn)題的基本類型，每種類型的基本方法，對(duì)每種方法先概括要點(diǎn)，再選取典型而有相當(dāng)難度的例題，逐層剖析，分類講解。然后分別配備相應(yīng)的一套練習(xí)。旨在拓寬基礎(chǔ)，啟發(fā)思路，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，作為教材的補(bǔ)充和延深。此外，對(duì)現(xiàn)行教材中比較薄弱的部分，如半連續(xù)、凸函數(shù)、不等式、等度連續(xù)等內(nèi)容，作了適當(dāng)擴(kuò)充。全書共分7章、33節(jié)、220個(gè)條目、1200個(gè)問(wèn)題，包括一元函數(shù)極限、連續(xù)、微分、積分、級(jí)數(shù)；多元函數(shù)極限、連續(xù)、微分、積分。本書大量采用全國(guó)部分高校歷屆碩士研究生數(shù)學(xué)分析入學(xué)試題、蘇聯(lián)高校競(jìng)賽題并參閱了70余種教材，文獻(xiàn)及參考書，經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲、修改和篩選，在幾代人長(zhǎng)期教學(xué)初中的基礎(chǔ)上編寫而成。選題具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性、趣味性和綜合性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力極為有益，可供數(shù)學(xué)系各專業(yè)師生及有關(guān)讀者參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)學(xué)分析中的典型問(wèn)題與方法》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

代序
筆者的話
符號(hào)
第一章一元函數(shù)極限
  1.1 用定義證明極限存在性
  1.2 求極限值的若干方法
  1.3 O.Sttolz公式
  1.4 遞推形式的極限
  1.5 序列的上、下極限
  1.6 函數(shù)的上、下極限
  1.7 實(shí)數(shù)及其基本定理
第二章一元函數(shù)的連續(xù)性
  2.1 連續(xù)性的證明與應(yīng)用
  2.2 一致連續(xù)性
  2.3 上、下半連續(xù)
  2.4 函數(shù)方程
第三章一元微分學(xué)
  3.1 導(dǎo)數(shù)
  3.2 微分中值定理
  3.3 Taylor公式
  3.4 不等式與凸函數(shù)
第四章一元微分積分學(xué)
  4.1 積分與極限
  4.2 定積分的可積性
  4.3 積分值估計(jì) 積分不等式及綜合性問(wèn)題
  4.4 幾個(gè)著名的不等式
  4.5 反常積分
第五章級(jí)數(shù)
  5.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
  5.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
  5.3 冪級(jí)數(shù)
  5.4 Fourier級(jí)數(shù)
第六章多元函數(shù)微分學(xué)
第七章多元積分學(xué)
參考書目