Kac-Moody代數(shù)導引

第一章Lie代數(shù)
1.1n×n復矩陣A的實現(xiàn)
1.2Lie代數(shù)g(A)的構(gòu)造
1.3Liee代數(shù)g(A)的構(gòu)造(續(xù))
1.4Lie代數(shù)g(A)的刻畫
1.5g(A)的導代數(shù)9’(A)
1.6g(4)和9'(A)的中心
1.7g(A)的最小生成元個數(shù)
1.8主子矩陣相應(yīng)的子代數(shù)
1.9分解性
1.10幾個單性命題
參考文獻
第二章廣義cartan矩陣的分類
2.1線性不等式理論中的一個基本事實—
2.2Vinberg的分類定理
2.3有限型和仿射型矩陣的性質(zhì)
2.4有限型和仿射型廣義cartan短陣的性質(zhì)
2.5有限型和仿射型廣義cartan矩陣的分類
2.6雙曲型廣義Cartan矩陣的分類
參考文獻
第三章不變雙線性型
3.1不變雙線性型的存在性
3.2不變雙線性型的唯一性
3.3A是可對稱化的廣義cartan矩陣的情形
3.4A是仿射型廣義cartan矩陣的情形
參考文獻
第四章weyl群
4.1chevalley生成元滿足的關(guān)系.
4.2Weyl群
4.3Tits錐
4.4A是可對稱化的廣義cartan陣的情形
4.5權(quán)鏈
4.6有限型Kac-Mdy代數(shù)的刻畫.
參考文獻
第五章實根和虛根
5.1定義和基本性質(zhì)
5.2Kac對虛根集的刻畫
5.3虛根的存在性
5.4短實根集.長實根集和虛根集的刻畫
5.5仿射Lie代數(shù)的根系
5.6Tits錐和虛錐
5.7根基
參考文獻
第六章仿射Lie代數(shù)的weyl群
6.1仿射Lie代數(shù)的Weyl群
6.2仿射Weyl群
參考文獻
第七章仿射Lie代數(shù)的實現(xiàn)
7.1非扭仿射lie代數(shù)的實現(xiàn)
7.2扭仿射Lie代數(shù)的實現(xiàn)
參考文獻
第八章Kac-Mdy代數(shù)的表示理論簡介
8.1g(A)模,范疇θ和特征標
8.2廣義Casimir算子
8.3可積最高權(quán)模和特征標公式
參考文獻
名詞索引