初等數學研究

第一部分 初等代數
緒言
第一章 數系
§1.1 數的概念的擴展
§1.2 自然數集
§1.3 整數環(huán)
§1.4 有理數域
§1.5 近似計算
§1.6 實數域
§1.7 復數域
習題一
第二章 解析式
§2.1 解析式概念及其分類
§2.2 多項式
§2.3 分式
§2.4 根式
§2.5 指數式與對數式
§2.6 三角式與反三角式
習題二
第三章 初等函數
§3.1 函數概念
§3.2 用初等方法討論函數
§3.3 基本初等函數
習題三
第四章 方程
§4.1 方程與方程的同解性
§4.2 幾種特殊類型的代數方程的解法
§4.3 初等超越方程
§4.4 方程組
習題四
第五章 不等式
§5.1 不等式及其性質
§5.2 證明不等式的常用方法
§5.3 幾個著名的不等式
§5.4 解不等式(組)
§5.5 不等式的應用
習題五
第六章 排列與組合
§6.1 加法原理和乘法原理
§6.2 排列
§6.3 組合
習題六
第二部分 初等幾何
緒言
§O.1 幾何學研究的對象
§0.2 中學幾何的邏輯結構
第一章 幾何證明
§1.1 度量關系的證明
§1.2 位置關系的證明
*§1.3 深入鉆研、強化鍛煉
習題一
第二章 幾何量的計算
§2.1 線段的度量
§2.2 勾股定理的推廣
§2.3 面積計算
§2.4 解三角形
習題二
第三章 初等幾何變換
§3.1 引言--變換的意義
§3.2 初等變換
§3.3 初等變換的應用
習題三
第四章 軌跡
§4.1 基本概念
§4.2 常用軌跡命題及其證明
§4.3 軌跡的探求與檢查
習題四
第五章 幾何作圖
§5.1 作圖的基本知識
*§5.2 尺規(guī)作圖不可能問題簡介
習題五
第六章 立體圖形的一些性質
§6.1 直線與平面
§6.2 空間作圖
§6.3 三面角、多面角
§6.4 多面體
§6.5 體積計算
習題六
第七章 制圖基本知識
§7.1 中心射影法基礎
§7.2 平行投影
§7.3 軸測圖
§7.4 三種常用的軸測圖
§7.5 三視圖
主要參考書目