線性規(guī)劃

前言
第一章線性規(guī)劃基本理論
1.1線性規(guī)劃問題
1.2可行區(qū)域與基本可行解
1.3圖解法
習(xí)題
第二章單純形方法
2.1單純形方法
2.2單純形表
2.3初始解
2.4退化與防止循環(huán)
2.5修改單純形法
2.6有界變量單純形法
習(xí)題
第三章最優(yōu)性條件和對偶理論
3.1Kuhn-Tucker條件
3.2對偶理論
3.3對偶單純形法
3.4原始-對偶單純形法
3.5對偶初始解
3.6松弛法
習(xí)題
第四章靈敏度分析與參數(shù)規(guī)劃
4.1靈敏度分析
4.2目標(biāo)函數(shù)含參數(shù)的LP問題
4.3右端向量含參數(shù)的LP問題
4.4最優(yōu)值作為右端向量的函數(shù)
習(xí)題
第五章大型稀疏LP問題的直接方法
5.1概論
5.2逆陣的乘積形式
5.3重新求逆與P3,P4方法
5.4LU分解方法
5.5Forrest-Tomlin校正方法
5.6Cholesky因子分解方法
5.7廣義上界問題
習(xí)題
第六章分解方法
6.1Dantzig-Tolfe分解(有界情形)
6.2D-W方法的一般討論
6.3D-W方法的經(jīng)濟(jì)解釋與有限資源分配問題
6.4Benders分解
6.5Benders分解D-W分解間的關(guān)系
6.6階梯狀結(jié)構(gòu)LP問題的套分解方法
習(xí)題
第七章最小費(fèi)用流問題
7.1最小費(fèi)用流與其他網(wǎng)絡(luò)問題的關(guān)系
7.2網(wǎng)絡(luò)圖及其關(guān)聯(lián)矩陣的特性
7.3最小費(fèi)用流問題的原始單純形解法
7.4多品種最小費(fèi)用流
習(xí)題
第八章廣義網(wǎng)絡(luò)問題
8.1有增益的網(wǎng)絡(luò)及廣義網(wǎng)絡(luò)問題
8.2基的特征
8.3與基陣B有關(guān)的計(jì)算
8.4GP問題的原始單純形方法
習(xí)題
第九章其他常見網(wǎng)絡(luò)問題的專門解法
9.1運(yùn)輸問題與轉(zhuǎn)運(yùn)問題
9.2最大流問題
9.3最短路問題
9.4分配問題
習(xí)題
第十章LP問題的多項(xiàng)式時間的算法
10.1單純形方法的計(jì)算復(fù)雜性
10.2LP與嚴(yán)格線性不等式組的關(guān)系
10.3橢球方法
10.4Karmarkar方法
10.5Karmarkar方法的收斂性
10.6仿射均衡尺度方法
10.7內(nèi)點(diǎn)障礙函數(shù)法
習(xí)題
第十一章直接基于線性規(guī)劃的一些有關(guān)問題
11.1線性互補(bǔ)性問題
11.2線性分式規(guī)劃
11.3相對有效性與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析
11.4可分離規(guī)劃
11.5非線性規(guī)劃的逐次線性規(guī)劃方法
習(xí)題
第十二章多目標(biāo)線性規(guī)劃
12.1引言
12.2有效極點(diǎn)解
12.3有效解集
習(xí)題
第十三章目標(biāo)規(guī)劃
13.1目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型
13.2線性目標(biāo)規(guī)劃的計(jì)算方法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
索引