工程高等代數(shù)

     目 錄
   第一章 一元多項式
    1.1集合、數(shù)域、映射
    1.2 一元多項式的概念與運算
    1.3最大公因式
    1.4 復(fù)數(shù)域與實數(shù)域上的多項式
    1.5有理數(shù)域上的多項式
    1.6群、環(huán)、域的基本概念
    1.7Z2上的多項式
    習(xí) 題
   第二章 矩陣
    2.1向量、矩陣的概念
    2.2矩陣的運算
    2.3排列、行列式
    2.4行列式的性質(zhì)與計算
    2.5克蘭姆法則、拉格朗日插值公式
    2.6初等矩陣、矩陣的秩
    2.7矩陣的逆
    2.8矩陣的分塊、廣義逆
    習(xí) 題
   第三章 線性空間與線性變換
    3.1線性空間的概念與性質(zhì)
    3.2向量組的線性相關(guān)性
    3.3基、維數(shù)、坐標(biāo)、同構(gòu)
    3.4線性變換的概念與運算
    3.5線性變換的矩陣表示、相似矩陣
    習(xí) 題
   第四章 線性方程組
    4.1消元法
    4.2線性方程組有解的判別法
    4.3線性方程組解的結(jié)構(gòu)
    4.4三角分解
    4.5最小二乘法
    習(xí) 題
   第五章 矩陣的特征值與特征向量
    5.1特征值與特征向量的概念
    5.2特征值與特征向量的性質(zhì)
    5.3矩陣的相似化簡
    5.4若當(dāng)矩陣、最小多項式
    5.5友矩陣
    5.6非負(fù)矩陣、不可約矩陣、隨機(jī)矩陣
    習(xí) 題
   第六章 歐氏空間與二次型
    6.1歐氏空間的概念
    6.2標(biāo)準(zhǔn)正交基
    6.3正交矩陣、正交變換
    6.4二次型的概念
    6.5二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
    6.6正定二次型、正定矩陣
    6.7函數(shù)的極值
    習(xí) 題
    參考文獻(xiàn)