非線性演化方程

     目錄
   非線性科學(xué)叢書(shū)出版說(shuō)明
   前言
   第1章 某些非線性演化方程的物理背景
    §1KdV方程和弱非線性作用下的波動(dòng)方程
    §2薩哈羅夫方程和等離子體的孤立子
    §3朗道－利弗席茨方程和磁化運(yùn)動(dòng)
    §4布森內(nèi)斯克方程和戶(hù)田晶格，布恩－英菲爾德方程
    §5二維K－P方程
   第2章 某些非線性演化方程的定性研究
    §6非線性薛定諤方程初邊值問(wèn)題的光滑解
    §7廣義朗道－利弗席茨方程初邊值問(wèn)題弱解的存在性
    §8廣義KdV方程當(dāng)t→∞時(shí)解的漸近狀態(tài)
    §9納維－斯托克斯方程弱解的L2衰減估計(jì)
    §10非線性薛定諤方程柯西問(wèn)題的解的破裂現(xiàn)象
    §11某些半線性?huà)佄镄?、雙曲型方程解的破裂問(wèn)題
    §12本杰明－小野方程某些弱解的光滑性
   第8章 某些非線性演化方程研究的新結(jié)果
    §13非線性波動(dòng)方程和非線性薛定諤方程
    §14KdV方程等
    §15朗道－利弗席茨方程
   第4章 某些非線性演化方程的相似解和潘勒韋性質(zhì)
    §16古典無(wú)窮小變換
    §17無(wú)窮小算子的李代數(shù)結(jié)構(gòu)
    §18 非經(jīng)典的無(wú)窮小變換
    §19求相似解的一種直接方法
    §20某些偏微分方程的潘勒韋性質(zhì)
   第5章 無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)
    §21無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)
    §22無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)的某些問(wèn)題
    §23整體吸引子及其豪斯多夫、分形維數(shù)估計(jì)
    §24具弱阻尼的KdV方程的整體吸引子及其豪斯多夫維數(shù)估計(jì)
    §25具弱阻尼的非線性薛定諤方程的整體吸引子及其豪斯多夫維數(shù)的估計(jì)
    §26具阻尼的非線性波動(dòng)方程整體吸引子及其豪斯多夫維數(shù)、分形維數(shù)估計(jì)
    §27一類(lèi)非線性演化方程的慣性流形
    §28近似慣性流形
    §29非線性伽遼金方法
    §30慣性集
   附錄A 基本符號(hào)和函數(shù)空間
   附錄B 索伯列夫嵌入定理和內(nèi)插公式
   附錄C 不動(dòng)點(diǎn)原理
   參考文獻(xiàn)