辛彈性力學

緒論
第1章預備知識
§1.1 線性空間
§1.2 歐幾里得空間
§1.3 辛空間
§1.4 勒讓德變換
§1.5 哈密頓原理與哈密頓正則方程
§1.6 互等定理
第2章 彈性力學基本方程與變分原理
§2.1 應(yīng)力分析
§2.2 應(yīng)變分析
§2.3 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
§2.4 彈性力學的基本方程
§2.5 虛功原理
§2.6 最小總勢能原理
§2.7 最小總余能原理
§2.8 赫林格一賴斯納二類變量廣義變分原理
§2.9 胡海昌一鷲津三類變量廣義變分原理
§2.10 疊加原理及惟一性定理
§2.11 圣維南原理
第3章 鐵木辛柯梁理論及其擴展
§3.1 鐵木辛柯梁的理論
§3.2 導入哈密頓體系
§3.3 分離變量法
§3.4 功的互等定理與共軛辛正交關(guān)系
§3.5 非齊次方程的求解
§3.6 兩端邊界務(wù)件
§3.7 鐵木辛柯梁的靜力分析
§3.8 鐵木辛柯梁的波傳播分析
§3.9 波激共振
第4章 直角標系平面彈性問題
§4.1 平面彈性問題的基本方程
§4.2 矩形域哈密頓體系
§4.3 分離變量與橫向本征問題
§4.4 零本征值的本征解·
§4.5 矩形梁圣維南問題的解
§4.6 非零本征值的本征解
§4.7 一般平面矩形域問題的解
第5章 平面各向異性彈性問題
§5.1 平面各向異性問題的基本方程
§5.2 各向異性求解辛體系
§5.3 零本征值的本征解
§5.4 圣維南問題的解析解
§5.5 非零本征值的本征解
§5.6 廣義平面問題哈密頓體系簡介
第6章 多層層合板圣維南問題
§6.1 基本方程
§6.2 導入哈密頓體系
§6.3 零本征值的本征解
§6.4 圣維南問題的解析解
第7章 極坐標系平面彈性問題的求解
§7.1 平面問題的極坐標方程
§7.2 環(huán)扇形域問題的變分原理
§7.3 徑向模擬為時間的哈密頓體系
§7.4 徑向哈密頓體系對稱變形本征解
§7.5 徑向哈密頓體系反對稱變形本征解
§7.6 環(huán)向模擬為時間的哈密頓體系
第8章 薄板彎曲的哈密頓體系
§8.1 彈性薄板彎曲的小撓度理論
§8.2 平面彈性與薄板彎曲問題的相似性
§8.3 薄板彎曲與平面彈性問題的多類變量變分原理
§8.4 矩形板的辛解體系
§8.5 對邊簡支板
§8.6 對邊自由板
§8.7 對邊固支板
§8.8 環(huán)邊形扳的彎曲問題