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內(nèi)容簡介

　　別開生面、統(tǒng)一的方法論是《辛彈性力學(xué)》的一大特色。它一反彈性力學(xué)以傳統(tǒng)的半逆法為主的求解思路，通過引入對(duì)偶變量，在辛幾何空間里采用富有理性的方法進(jìn)行求解，這也是辛體系與傳統(tǒng)方法論的本質(zhì)區(qū)別?！缎翉椥粤W(xué)》重點(diǎn)講述了平面各向同性、層合板、各向異性問題以及薄板彎曲問題的分離變量及辛本征函數(shù)展開的直接解析解法，克服了傳統(tǒng)解法的難點(diǎn)，給出了一些傳統(tǒng)方法難于求解問題的解析解。辛體系不僅可用于彈性力學(xué)，也可用于工程力學(xué)的多個(gè)方面及數(shù)學(xué)物理方法中，其實(shí)許多其他學(xué)科，如控制、振動(dòng)、波傳播等也都可以采用同一套理論體系。一套橫貫的方法論是很有利的，這對(duì)于教學(xué)也有很大的好處?！缎翉椥粤W(xué)》適于高年級(jí)本科生、研究生、高等學(xué)校教師及數(shù)學(xué)力學(xué)工作者，可用作高年級(jí)本科及研究生教材。

作者簡介

　　姚偉岸，1963年生于遼寧省鳳城市，漢族。1985年畢業(yè)于遼寧大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)。1988年獲大連理工大學(xué)計(jì)算力學(xué)專業(yè)工學(xué)碩士學(xué)位。先后師從程耿東及鐘萬勰院士?，F(xiàn)任大連理工大學(xué)工程力學(xué)系副教授，計(jì)算力學(xué)研究室主任。主要研究領(lǐng)域?yàn)楣腆w力學(xué)、計(jì)算力學(xué)等。主持和參與多項(xiàng)國家自然科學(xué)基金及部級(jí)基金項(xiàng)目。已在國內(nèi)外重要期刊發(fā)表論文20余篇。

圖書目錄

緒論
第1章預(yù)備知識(shí)
§1.1 線性空間
§1.2 歐幾里得空間
§1.3 辛空間
§1.4 勒讓德變換
§1.5 哈密頓原理與哈密頓正則方程
§1.6 互等定理
第2章彈性力學(xué)基本方程與變分原理
§2.1 應(yīng)力分析
§2.2 應(yīng)變分析
§2.3 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
§2.4 彈性力學(xué)的基本方程
§2.5 虛功原理
§2.6 最小總勢能原理
§2.7 最小總余能原理
§2.8 赫林格一賴斯納二類變量廣義變分原理
§2.9 胡海昌一鷲津三類變量廣義變分原理
§2.10 疊加原理及惟一性定理
§2.11 圣維南原理
第3章鐵木辛柯梁理論及其擴(kuò)展
§3.1 鐵木辛柯梁的理論
§3.2 導(dǎo)入哈密頓體系
§3.3 分離變量法
§3.4 功的互等定理與共軛辛正交關(guān)系
§3.5 非齊次方程的求解
§3.6 兩端邊界務(wù)件
§3.7 鐵木辛柯梁的靜力分析
§3.8 鐵木辛柯梁的波傳播分析
§3.9 波激共振
第4章直角標(biāo)系平面彈性問題
§4.1 平面彈性問題的基本方程
§4.2 矩形域哈密頓體系
§4.3 分離變量與橫向本征問題
§4.4 零本征值的本征解·
§4.5 矩形梁圣維南問題的解
§4.6 非零本征值的本征解
§4.7 一般平面矩形域問題的解
第5章平面各向異性彈性問題
§5.1 平面各向異性問題的基本方程
§5.2 各向異性求解辛體系
§5.3 零本征值的本征解
§5.4 圣維南問題的解析解
§5.5 非零本征值的本征解
§5.6 廣義平面問題哈密頓體系簡介
第6章多層層合板圣維南問題
§6.1 基本方程
§6.2 導(dǎo)入哈密頓體系
§6.3 零本征值的本征解
§6.4 圣維南問題的解析解
第7章極坐標(biāo)系平面彈性問題的求解
§7.1 平面問題的極坐標(biāo)方程
§7.2 環(huán)扇形域問題的變分原理
§7.3 徑向模擬為時(shí)間的哈密頓體系
§7.4 徑向哈密頓體系對(duì)稱變形本征解
§7.5 徑向哈密頓體系反對(duì)稱變形本征解
§7.6 環(huán)向模擬為時(shí)間的哈密頓體系
第8章薄板彎曲的哈密頓體系
§8.1 彈性薄板彎曲的小撓度理論
§8.2 平面彈性與薄板彎曲問題的相似性
§8.3 薄板彎曲與平面彈性問題的多類變量變分原理
§8.4 矩形板的辛解體系
§8.5 對(duì)邊簡支板
§8.6 對(duì)邊自由板
§8.7 對(duì)邊固支板
§8.8 環(huán)邊形扳的彎曲問題