數(shù)值分析

第1章  緒論                  
 1. 1  泛函分析與數(shù)值分析                  
 1. 2  數(shù)值分析的特點                  
 第2章  距離空間                  
 2. 1  定義和例                  
 2. 2  收斂概念                  
 2. 3  距離空間的完備性                  
 2. 4  距離空間的稠密性與可分性                  
 2. 5  距離空間的列緊性                  
 2. 6  距離空間上的連續(xù)映射                  
 第3章  賦范線性空間                  
 3. 1  定義和例                  
 3. 2　按范數(shù)收斂                  
 3. 3  有限維賦范線性空間                  
 3. 4  線性算子與線性泛函                  
 3. 5  賦范線性空間中的各種收斂                  
 第4章  Hilbert空間                  
 4. 1  定義和例                  
 4. 2  正交分解與投影定理                  
 4. 3  廣義Fourier分析                  
 4. 4  共扼空間與共軛算子                  
 第5章  投影與逼近                  
 5. 1  內積空間中的投影定理                  
 5. 2  內積空間中的逼近概念                  
 5. 3  函數(shù)空間中的最佳逼近                  
 5. 4  離散情況下的最佳逼近                  
 第6章  不動點定理及其應用                  
 6. 1  引言                  
 6. 2  不動點定理                  
 6. 3  不動點定理在線性代數(shù)中的應用                  
 6. 4  不動點定理在微分方程中的應用                  
 6. 5  不動點定理在積分方程中的應用                  
 第7章  數(shù)值積分與數(shù)值微分                  
 7. 1  Newton-Cotes型數(shù)值積分公式                  
 7. 2  復合求積公式                  
 7. 3  區(qū)間逐次分半法                  
 7. 4  Euler-Maclaurin公式                  
 7. 5  Romberg積分法                  
 7. 6  Gauss公式                  
 7. 7  數(shù)值微分                  
 第8章  線性方程組的直接解法                  
 8. 1  高斯列主元消去法                  
 8. 2  對稱正定矩陣的平方根法                  
 8. 3  三對角線性方程組的追趕法                  
 8. 4  向量范數(shù)與矩陣范數(shù)                  
 8. 5  方程組的性態(tài). 條件數(shù)                  
 第9章  線性與非線性方程組的迭代解法                  
 9. 1  雅可比迭代法和高斯一賽德爾迭代法                  
 9. 2　超松弛迭代法                  
 9. 3  非線性方程組的迭代解法                  
 第10章  矩陣的特征值與特征向量的計算                  
 10. 1  冪法與反冪法                  
 10. 2　雅可比方法                  
 10. 3  豪斯荷爾德(Householder)方法                  
 10. 4  求矩陣特征值的QR法                  
 附錄A　算子方程近似解                  
 A. 1  變分原理                  
 A. 2  Ritz法                  
 A. 3  有限單元法                  
 A. 4  加權余量法與reΠepkNH法                  
 A. 5  邊界元法簡介                  
 A. 6  算子方程的近似方程與條件數(shù)                  
 附錄B　小波分析簡介                  
 B. 1  現(xiàn)代數(shù)值分析總框架                  
 B. 2  小波分析與傅氏分析                  
 B. 3  小波分析內容簡介                  
 B. 4  早期小波發(fā)展的部分注記                  
 參考文獻