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內(nèi)容簡介

　　《高等代數(shù)（第2版）（上冊）》是高等學(xué)校的主干基礎(chǔ)課“高等代數(shù)”課程的教材，它是作者積三十來年的教學(xué)經(jīng)驗，積極進(jìn)行高等代數(shù)課程的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容體系和教學(xué)方法改革的結(jié)果，全書既使學(xué)生扎實地掌握高等代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本方法，又注重培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)的思維方式；滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究結(jié)構(gòu)和態(tài)射（即保持運算的映射）的觀點，體現(xiàn)信息時代的要求，精選和更新教學(xué)內(nèi)容；從具體到抽象，深入淺出，讓學(xué)生在觀察、探索、猜測和論證中生動活潑地學(xué)習(xí)。全書分上、下兩冊.上冊講述線性代數(shù)的具體研究對象：線性方程組，行列式，數(shù)域K上的n維向量空間Kn，矩陣的運算，歐幾里得空間Rn，矩陣的相抵與相似，二次型與矩陣的合同，下冊講述多項式環(huán)，線性空間，線性映射（包括線性變換和線性函數(shù)），具有度量的線性空間（包含歐幾里得空間，酉空間。正交空間，辛空間）。《高等代數(shù)（第2版）（上冊）》按節(jié)配置適量習(xí)題，書末附有習(xí)題答案與提示。《高等代數(shù)（第2版）（上冊）》可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)和師范院校的高等代數(shù)課程的教材。

作者簡介

暫缺《高等代數(shù)（上冊第二版）》作者簡介

圖書目錄

第1章線性方程組
§1 高斯（Gauss）一約當(dāng)（Jordan）算法
§2 線性方程組的解的情況及其判別準(zhǔn)則
§3 數(shù)域
應(yīng)用與實驗課題：配制食品模型

第2章行列式
§1 n元排列
§2 n階行列式的定義
§3 行列式的性質(zhì)
§4 行列式按一行（列）展開
§5 克萊姆（（Cramer）法則
§6 行列式按κ行（列）展開
應(yīng)用與實驗課題：行列式在幾何中的應(yīng)用

第3章線性方程組的進(jìn)一步理論
§1 n維向量空間Kn
§2 線性相關(guān)與線性無關(guān)的向量組
§3 向量組的秩
§4 子空間的基與維數(shù)
§5 矩陣的秩
§6 線性方程組有解的充分必要條件
§7 齊次線性方程組的解集的結(jié)構(gòu)
§8 非齊次線性方程組的解集的結(jié)構(gòu)
應(yīng)用與實驗課題：線性方程組在幾何中的應(yīng)用

第4章矩陣的運算
§1 矩陣的運算
§2 特殊矩陣
§3 矩陣乘積的秩與行列式
§4 可逆矩陣
§5 矩陣的分塊
§6 正交矩陣.歐幾里得空間Rn
§7 Kn到Ks真的線性映射
應(yīng)用與實驗課題：區(qū)組設(shè)計的關(guān)聯(lián)矩陣

第5章矩陣的相抵與相似
§1 等價關(guān)系與集合的劃分
§2 矩陣的相抵
§3 廣義逆矩陣
§4 矩陣的相似
§5 矩陣的特征值和特征向量
§6 矩陣可對角化的條件
§7 實對稱矩陣的對角化
應(yīng)用與實驗課題：色盲遺傳模型

第6章二次型.矩陣的合同
§1 二次型和它的標(biāo)準(zhǔn)形
§2 實二次型的規(guī)范形
§3 正定二次型與正定矩陣
應(yīng)用與實驗課題：正（負(fù)）定矩陣在極值問題中的應(yīng)用
習(xí)題答案與提示