高等代數(shù)（上冊(cè) 第二版）

第1章 線性方程組
§1 高斯（Gauss）一約當(dāng)（Jordan）算法
§2 線性方程組的解的情況及其判別準(zhǔn)則
§3 數(shù)域
應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)課題：配制食品模型

第2章 行列式
§1 n元排列
§2 n階行列式的定義
§3 行列式的性質(zhì)
§4 行列式按一行（列）展開
§5 克萊姆（（Cramer）法則
§6 行列式按κ行（列）展開
應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)課題：行列式在幾何中的應(yīng)用

第3章 線性方程組的進(jìn)一步理論
§1 n維向量空間Kn
§2 線性相關(guān)與線性無關(guān)的向量組
§3 向量組的秩
§4 子空間的基與維數(shù)
§5 矩陣的秩
§6 線性方程組有解的充分必要條件
§7 齊次線性方程組的解集的結(jié)構(gòu)
§8 非齊次線性方程組的解集的結(jié)構(gòu)
應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)課題：線性方程組在幾何中的應(yīng)用

第4章 矩陣的運(yùn)算
§1 矩陣的運(yùn)算
§2 特殊矩陣
§3 矩陣乘積的秩與行列式
§4 可逆矩陣
§5 矩陣的分塊
§6 正交矩陣.歐幾里得空間Rn
§7 Kn到Ks真的線性映射
應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)課題：區(qū)組設(shè)計(jì)的關(guān)聯(lián)矩陣

第5章 矩陣的相抵與相似
§1 等價(jià)關(guān)系與集合的劃分
§2 矩陣的相抵
§3 廣義逆矩陣
§4 矩陣的相似
§5 矩陣的特征值和特征向量
§6 矩陣可對(duì)角化的條件
§7 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)課題：色盲遺傳模型

第6章 二次型.矩陣的合同
§1 二次型和它的標(biāo)準(zhǔn)形
§2 實(shí)二次型的規(guī)范形
§3 正定二次型與正定矩陣
應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)課題：正（負(fù)）定矩陣在極值問題中的應(yīng)用
習(xí)題答案與提示