高等數(shù)學（下冊）

第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
一、空間直角坐標系
二、向量與向量的線性運算
三、向量的坐標表示式
習題7—1
第二節(jié) 向量的乘法運算
一、向量的數(shù)量積
二、向量的向量積
習題7—2
第三節(jié) 平面與直線
一、點的軌跡方程的概念
二、平面
三、直線
四、平面、直線間的夾角
五、點到平面的距離
習題7—3
第四節(jié) 曲面與曲線
一、幾種常見的曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲線
習題7—4
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總復習題七
第八章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 多元函數(shù)
一、區(qū)域
二、二元函數(shù)
習題8—1
第二節(jié) 偏導數(shù)
一、多元函數(shù)的偏導數(shù)
二、高階偏導數(shù)
習題8—2
第三節(jié) 全微分
一、全微分
二、全微分在近似計算中的應用舉例
習題8—3
第四節(jié) 復合函數(shù)的求導法則
一、多元復合函數(shù)的求導法則
二、隱函數(shù)的求導法
習題8—4
第五節(jié) 偏導數(shù)在幾何上的應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題8—5
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值
一、極值與最大值和最小值
二、條件極值
習題8—6
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總復習題八
第九章 多元函數(shù)積分學
第一節(jié) 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習題9—1
第二節(jié) 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
習題9—2(1)
二、利用極坐標計算二重積分
習題9—2(2)
第三節(jié) 二重積分應用舉例
一、體積
二、曲面的面積
三、質(zhì)量與重心
習題9—3
第四節(jié) 平面曲線積分
一、對弧長的曲線積分
二、對坐標的曲線積分
習題9—4
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總復習題九
第十章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念及基本性質(zhì)
一、基本概念
二、無窮級數(shù)的基本性質(zhì)
習題10—1
第二節(jié) 正項級數(shù)及其審斂法
一、基本定理
二、正項級數(shù)的比較審斂法
三、正項級數(shù)的比值審斂法
習題10—2
第三節(jié) 絕對收斂與條件收斂
一、交錯級數(shù)及其審斂法
二、絕對收斂與條件收斂
習題10—3
第四節(jié) 冪級數(shù)
一、冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域
二、冪級數(shù)的運算
習題10—4
第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
一、泰勒(taylor)級數(shù)
二、間接展開法
三、冪級數(shù)展開式在近似計算上的應用’
習題10—5
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總復習題十
第十一章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
習題11—1
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
習題11—2
第三節(jié) 一階線性微分方程
習題11—3
第四節(jié) 可降階的二階微分方程
第五節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
一、二階常系數(shù)線性微分方程舉例
二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解的性質(zhì)及通解結(jié)構(gòu)
三、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
習題11—5
第六節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
總復習題十一
附錄i 行列式簡介
附錄Ⅱ 數(shù)學實驗
實驗1 空間立體圖形的繪制
實驗2 多元函數(shù)極值與一元函數(shù)極值的比較
實驗3 無窮級數(shù)與函數(shù)逼近
實驗4 最小二乘法
習題答案與提示