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內容簡介

　　本書是根據理工科數學物理方法的數學大綱要求進行編寫的，包含復變函數、積分變換、數學物理方程與特殊函數三部分內容。全書共分9章，收集了200道（大）題。每章、節(jié)均有基本要求、內容提要及例題解析三部分；每道例題后帶有注釋，對所有知識及解題思路進行分析和討論；并在每章最后給出一定量練習題及答案。本書可作為全日制理工科各專業(yè)，電大、函授等各類大學相關專業(yè)學生，學習數學物理方法課程，及機類、化工、材料、結構工程等專業(yè)碩士研究生學習應用數學基礎課程的參考書，也可供從事本類課程教學的中青年教師參考。

作者簡介

　　李惜雯，西安交通大學理學院應用數學系教授。畢業(yè)于蘭州大學數學力學系，曾在中山大學數學系研究生班進修。長期從事數學專業(yè)、工科各專業(yè)的本科生、研究生教學工作，主要從事常微分方程定性、穩(wěn)定性理論及生物數學方面的研究。先后發(fā)表論文十多篇，專著1種。主持完成國家級課題一項，獲“國家科技成果證書”一項，陜西省西安交通大學科技進步獎多項。

圖書目錄

第1章　復數與復變函數
　1.1　復數的表示與代數運算
　　1.1.1　基本要求
　　1.1.2　內容提要
　　1.1.3　例題解析
　1.2　復平面的點集與點列、復數項級數
　　1.2.1　基本要求
　　1.2.2　內容提要
　　1.2.3　例題解析
　1.3　復變函數
　　1.3.1　基本要求
　　1.3.2　內容提要
　　1.3.3　例題解析
　1.4　初等函數
　　1.4.1　基本要求
　　1.4.2　內容提要
　　1.4.3　例題解析
　1.5　保角映射
　　1.5.1　基本要求
　　1.5.2　內容提要
　　1.5.3　例題解析
　1.6　第1章練習題
第2章　復變函數的積分
　2.1　復變函數積分概念與Cauchy積分定理
　　2.1.1　基本要求
　　2.1.2　內容提要
　　2.1.3　例題解析
　2.2　Cauchy積分公式及解析函數的任意階可導性
　　2.2.1　基本要求
　　2.2.2　內容提要
　　2.2.3 例題解析
　2.3　第2章練習題
第3章　Taylor解析函數的冪級數表示
　3.1　級數
　　3.1.1　基本要求
　　3.1.2　內容提要
　　3.1.3 例題解析
　3.2　Laurent級數
　　3.2.1　基本要求
　　3.2.2　內容提要
　　3.2.3　例題解析
　3.3　第3章練習題
第4章　留數定理及其應用
　4.1　單值函數孤立奇點及其分類
　　4.1.1　基本要求
　　4.1.2　內容提要
　　4.1.3　例題解析
　4.2　留數及留數學定理
　　4.2.1　基本要求
　　4.2.2　內容提要
　　4.2.3　例題解析
　4.3　第4章練習題
第5章　Fourier變換Laplace與變換
　5.1　Fourier積分Laplace與變換
　　5.1.1　基本要求
　　5.1.2　內容提要
　　5.1.3 例題解析
　5.2　Laplace變換
　　5.2.1　基本要求
　　5.2.2　內容提要
　　5.2.3 例題解析
　5.3　第5章練習題
第6章　數學物理方程定解問題
　6.1　泛定方程定解問題
　　6.1.1　基本要求
　　6.1.2　內容提要
　　6.1.3 例題解析
　……
第7章　分離變量法（Fourier級數法）
第8章　貝塞爾函數與勒讓德多項式
第9章　定解問題的其它解法