鞅的極限理論

序言
第一章準備知識
1.1向量測度
1.2可測函數
1.3積分
1.4條件期望
1.5一致可積性
1.6停時
第二章實值鞅論
2.1鞅的定義及簡單性質
2.2鞅的基本不等式
2.3鞅的收斂定理
2.4鞅的分解
第三章鞅極限定理
3.1鞅的局部收斂性
3.2鞅變換的收斂性
3.3鞅的大數定律
3.4鞅的中心極限定理
3.5條件期望的極限定理
第四章實值上(下)鞅型序列
4.1各種上(下)鞅型序列的定義及其關系
4.2依概漸近上(下)鞅的收斂性
4.3亞極限上(下)鞅的收斂性
第五章B值鞅
5.1B值鞅的定義及其基本性質
5.2B值鞅與空間的Radon-Nikodym性質
5.3B值鞅與空間的凸性及光滑性
5.4B值鞅變換與UMD空間
第六章B值鞅型序列
6.1B值鞅型序列
6.2L1極限鞅的收斂性
6.3B值一致漸近鞅的局部收斂性及大數定律
6.4B值擬終鞅型序列的極限理論
6.5B值擬終鞅變換與Banach空間的光滑性和凸性
6.6B值漸近鞅的大數定律
第七章向量值廣義鞅型序列
7.1定義與記號
7.2收斂條件與空間的幾何特征
7.3廣義鞅型序列的收斂性
第八章B值鞅差陣列的極限理論
8.1B值鞅差陣列的極限定理
8.2多指標B值鞅差型陣列的大數定律
8.3多指標B值鞅差陣列的收斂速度
參考文獻