實變函數(shù)論

　　本書是普通高等教育“九五”教育部重點教材，是為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系本科生編寫的“實變函數(shù)”課程教材，主要介紹Lebesgue測度與積分理論、共分六章：集合與點集，Lebesgue測度，可測函數(shù)，Lebesgue積分，微分、不定積分，Lp空間等。作者30年來一直在北京大學(xué)講授“實變函數(shù)”課，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗，且深知學(xué)生的疑難與困惑，因此本書在選材上對內(nèi)容的難易程序，以及背景材料的選取都是作者經(jīng)過深思熟慮安排的，是教學(xué)實踐經(jīng)驗的總結(jié)，書中編有豐富的范例，為讀者展示出廣闊的應(yīng)用空間。每章節(jié)后列入的精選思考題和數(shù)量眾多的習(xí)題，又為讀者提供了自我訓(xùn)練的恰當(dāng)基地。作者在每章末尾所作的注記，拓寬或加深了正文所述的內(nèi)容，這或許對有志于進(jìn)一步學(xué)習(xí)實分析的讀者有所助益。如果讀者對近代積分論的前后發(fā)展感興趣，還可閱讀開篇“積分論評述”以及附錄中的“Lebesgue傳”。為便于讀者學(xué)習(xí)，書后附中給出了部分思考題、課內(nèi)練習(xí)題、課外精選題的解答，供教師和學(xué)生參考。本書可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系大學(xué)生“實變函數(shù)”課程的教材或教學(xué)參考書，對于青年數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)工作者本書也是較好的學(xué)習(xí)參考書。

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