隨機數(shù)學

第1章概率與概率空間
1.1引言
1.2隨機事件及其概率
1.3概率空間及概率的計算
1.4條件概率
1.5事件的獨立性和相關(guān)性
習題1
第2章離散隨機變量與隨機徘徊
2.1隨機變量及其分布
2.2隨機變量數(shù)字特征
2.3離散型隨機變量的條件分布獨立性與相關(guān)性的描述
2.4條件數(shù)學期望
2.5隨機徘徊--一個簡單的隨機過程
習題2
第3章Poisson分布與Poisson過程
3.1Poisson分布
3.2Poisson過程及其應(yīng)用
習題3
第4章連續(xù)型隨機變量
4.1概率密度函數(shù)
4.2數(shù)學期望
4.3幾類重要的連續(xù)型隨機變量的分布
4.4連續(xù)型隨機變量的獨立性與相關(guān)性
4.5條件分布與條件數(shù)學期望
4.6隨機變量的函數(shù)的分布
習題4
第5章Brown運動與特征函數(shù)
5.1特征函數(shù)及其性質(zhì)
5.2多維正態(tài)分布與特征函數(shù)
5.3Brown運動以及它的分布
5.4Brown運動的簡單特性
習題5
第6章從極限定理到Donsker不變原理
6.1大數(shù)定律與依概率收斂
6.2中心極限定理
6.3*Donsker不變原理
習題6
第7章Markov鏈
7.1Markov鏈的概念.刻畫與例子
7.2Markov鏈的狀態(tài)分類
7.3Markov鏈的轉(zhuǎn)移概率的極限與不變分布
習題7
附表1
附表2
部分習題答案
名詞索引