線性代數與解析幾何

第一章 行列式
1. 1 二階行列式與三階行列式
1. 2 排列
1. 3 n階行列式
1. 4 行列式的性質
1. 5 行列式按一行 列 展開
1. 6 Cramer法則
1. 7 數域
習題一
第二章 矩陣與消元法
2. 1 矩陣的概念
2. 2 矩陣的運算
2. 3 n階方陣的行列式
2. 4 可逆矩陣與逆矩陣
2. 5 矩陣的分塊
2. 6 矩陣的初等變換
2. 7 矩陣的秩
2. 8 消元法
習題二
第三章 幾何向量及其應用
3. 1 空間直角坐標系
3. 2 向量及其線性運算
3. 3 數量積. 向量積與混合積
3. 4 向量的坐標
3. 5 平面及其方程
3. 6 空間直線及其方程
習題三
第四章 n維向量空間
4. 1 n維向量空間
4. 2 線性相關性
4. 3 向量組的秩
4. 4 子空間
4. 5 向量的內積
4. 6 正交矩陣
4. 7 線性方程組解的結構
習題四
第五章 矩陣的相似標準形
5. 1 特征值與特征向量
5. 2 相似矩陣
5. 3 矩陣的對角化
5. 4 實對稱矩陣的對角化
習題五
第六章 二次曲面與二次型
6. 1 曲面及其方程
6. 2 空間曲線及其方程
6. 3 二次曲面
6. 4 二次型及其矩陣表示
6. 5 標準形
6. 6 唯一性
6. 7 正定二次型
6. 8 正交替換化二次型光標準形
習題六
第七章 線性空間與線性變換
7. 1 線性空間的定義與簡單性質
7. 2 維數. 基與坐標
7. 3 基變換與坐標變換
7. 4 線性子空間
7. 5 線性變換
7. 6 線性變換的矩陣
習題七
習題答案
參考書目