動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論和應(yīng)用

第一章預(yù)備知識(shí)
1動(dòng)力系統(tǒng)概念
2動(dòng)力系統(tǒng)平衡位置的穩(wěn)定性.吸引性
3JIIIyHOB函數(shù)和K類函數(shù)
4Dini導(dǎo)數(shù)
5M矩陣.Hurwitz矩陣.正定矩陣
第二章常微分方程動(dòng)力系統(tǒng)
1JIIIyHOB穩(wěn)定性定理
2JIIIyHOB漸近穩(wěn)定性定理
3指數(shù)穩(wěn)定性定理
4JIIIyHOB不穩(wěn)定性定理
5JIIIyHOB穩(wěn)定性定理的推廣
6漸近穩(wěn)定性定理
7推廣的Marckhoff定理
8推廣的不穩(wěn)定性定理
第三章JIIIyHOB直接法的拓廣
1LaSalle不變?cè)?br />2比較原理
3解的有界性
4系統(tǒng)的耗散性
5系統(tǒng)的收斂性
6結(jié)構(gòu)擾動(dòng)下的Robust穩(wěn)定性
7實(shí)用穩(wěn)定性
8條件穩(wěn)定性
9Lipschitz穩(wěn)定性
10非常穩(wěn)定與相對(duì)穩(wěn)定
11集合穩(wěn)定性與吸引性
第四章非線性控制系統(tǒng)
1離心調(diào)速器工作原理與一般JIypbe控制系統(tǒng)
2直接控制系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定的JIypbe判據(jù)
3判定JIIIyHOB--JIypbe型V函數(shù)導(dǎo)數(shù)負(fù)定的S方法
4JIIIyHOB--JIypbe型V函數(shù)導(dǎo)數(shù)負(fù)定的充要條件
5Popov頻率判據(jù)及改進(jìn)
6實(shí)用的構(gòu)造性代數(shù)判據(jù)
7n維JIypbe直接與臨界控制系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定的充要條件
8n維JIypbe間接控制系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定的充要條件
9一般JIypbe控制系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定的充要條件
10改進(jìn)的S方法
11時(shí)變JIypbe控制系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性
12具有多重非線性反饋?lái)?xiàng)的控制系統(tǒng)
13具有剛性和旋轉(zhuǎn)反饋的非線性控制系統(tǒng)
第五章兩類連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
1Hopfield模型及穩(wěn)定性判據(jù)
2全局漸近穩(wěn)定性
3一次近似方法的應(yīng)用
4全局指數(shù)穩(wěn)定性
5吸收區(qū)域的估計(jì)
6細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定性分析
第六章離散動(dòng)力系統(tǒng)
1JIIIyHOB函數(shù)法的基本定理
2LaSalle不變?cè)?br />3比較原理在穩(wěn)定性中的應(yīng)用
4離散系統(tǒng)穩(wěn)定性代數(shù)判據(jù)
5實(shí)方陣Schur穩(wěn)定的幾何充要條件
6離散型JIypbe控制系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定性
7具有時(shí)滯的差分方程
8非線性泛函差分方程
第七章微分差分方程
1微分差分方程的基本概念
2常系數(shù)線性時(shí)滯系統(tǒng)
3常系數(shù)線性中立型系統(tǒng)
4JIIIyHOB函數(shù)與泛函法
5一類分離變量的非線性微分差分萬(wàn)程
6一類區(qū)間生態(tài)時(shí)滯系統(tǒng)
7時(shí)滯不等式及比較方法對(duì)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的應(yīng)用
8時(shí)變線性中立型系統(tǒng)
9中立型大系統(tǒng)分塊比較估值法
10中立型大系統(tǒng)在C(1)空間中的穩(wěn)定性
第八章泛函微分方程
1滯后型系統(tǒng)穩(wěn)定性的JIIIyHOB泛函法
2滯后型系統(tǒng)的Pa3yMHXHH條件
3滯后型系統(tǒng)的有界性與耗散性
4中立型系統(tǒng)JIIIyHOB泛函法
5中立型系統(tǒng)的JIIIyHOB函數(shù)法
6中立型系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性
第九章偏微分方程與偏泛函微分方程
1一階偏微分方程組的穩(wěn)定性
2拋物型偏微分方程中的比較原理
3拋物型偏微分方程組的穩(wěn)定性
4一類偏微分方程大系統(tǒng)的穩(wěn)定性
5具有反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的Gilpin-Ayala生物競(jìng)爭(zhēng)模型
6具有擴(kuò)散的生態(tài)系統(tǒng)的持久性與共存性
7一類偏泛函微分方程
8JIypbe型偏泛函微分方程
第十章隨機(jī)微分方程與隨機(jī)泛函微分方程
1隨機(jī)微分方程依概率穩(wěn)定性
2隨機(jī)微分方程指數(shù)穩(wěn)定性
3中立型隨機(jī)微分差分方程的幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性
4中立型隨機(jī)微分差分方程的均方指數(shù)穩(wěn)定性
5隨機(jī)中立型大系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性
6隨機(jī)滯后型泛函微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性
7隨機(jī)中立型泛函微分方程指數(shù)穩(wěn)定性
8對(duì)隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)