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內(nèi)容簡介

　　全書分上、下冊出版。上冊講述了函數(shù)、極限、實數(shù)理論、一元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)，下冊講述了廣義積分、經(jīng)數(shù)理論和多元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)、在上冊我中我們闡述了極限的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義的發(fā)展演變過程，用能與中學(xué)數(shù)學(xué)相銜接的方法引入實數(shù)概念，把關(guān)實數(shù)的理論和連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)交替穿插行進(jìn)行講述，最后再加以總結(jié)，形成完整的實數(shù)理論本書闡述嚴(yán)謹(jǐn)，引進(jìn)概念注重背景和發(fā)展過程，講述定理注重要解決的問題和結(jié)論思維發(fā)展過程。通過注記的形式給出使用概念和結(jié)論時應(yīng)注意的問題及一些值得進(jìn)一步思考的思題。結(jié)合具體例題介紹解題的基本方法和技巧。并配有大量習(xí)題，供讀者練習(xí)。本書可作為理工科大學(xué)和師范院校數(shù)學(xué)系、力學(xué)系本科生的教材，也可作為理工科其他專業(yè)本科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)參考書，同時還可供從事數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)教育的教師以及數(shù)學(xué)系、力學(xué)系的研究生教學(xué)和學(xué)習(xí)時參考。

作者簡介

暫缺《數(shù)學(xué)分析（上冊）》作者簡介

圖書目錄

序言
第一章實數(shù)集與函數(shù)
1 實數(shù)集
2 變量與函數(shù)
3 函數(shù)的若干性質(zhì)
4 函數(shù)的運算與相互關(guān)系
5 基本初等函數(shù)
第二章數(shù)列的極限及實數(shù)理論
1 數(shù)列的極限
2 數(shù)列收斂的條件和實數(shù)理論
第三章函數(shù)的極限有連續(xù)性
1 函數(shù)的極限
2 連續(xù)函數(shù)
3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的重要性和實數(shù)的一些重要定理
4 有關(guān)實數(shù)定理的小結(jié)
第四章導(dǎo)數(shù)和微分
1 導(dǎo)數(shù)的定義
2 導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)與運算法則
3 隱函和參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導(dǎo)方法
4 關(guān)于不可導(dǎo)函數(shù)的若干討論
5 高階導(dǎo)數(shù)
6 微分和高階微分
第五章微分學(xué)的基本定理及其應(yīng)用
1 函數(shù)的極值和中值定理
2 泰勒公式
3 待定型的極限
4 函數(shù)的單調(diào)性、凸性和極值和判別法
5 導(dǎo)數(shù)的若干應(yīng)用
第六章不定積分
1 原函數(shù)、不定積及其簡單性質(zhì)
2 不定積分的進(jìn)一步性質(zhì)
3 若干函數(shù)不定積分的計算方法
第七章定積分
1 定積分的定義
2 函數(shù)的可積性和若干可積函數(shù)類
3 定積分的等價定義及計算方法
4 變動上、下積分限的定積分性質(zhì)
5 變積分的應(yīng)用
注：若課時不移，書中加“*”處可以不講