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組合數(shù)學(xué)（原書第3版）

組合數(shù)學(xué)（原書第3版）

定　價(jià)：￥38.00

作　者： （美）Richard A.Brualdi著；馮舜璽等譯
出版社： 機(jī)械工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)： 國外經(jīng)典教材
標(biāo)　簽： 組合數(shù)學(xué)
ISBN： 9787111075691 出版時(shí)間： 2002-01-01 包裝： 膠版紙
開本： 26cm 頁數(shù)： 412 字?jǐn)?shù)：  

內(nèi)容簡介

　　第3版含有足夠兩個(gè)學(xué)期課程使用的材料。第一學(xué)期可側(cè)重于計(jì)數(shù)法，第二學(xué)期則側(cè)重圖論。每章內(nèi)容及各章之間的關(guān)系簡述如下： 第1章是引論性的一章。第2章是鴿巢原理，該原理至少也要在簡縮的形式下討論。但是，這對(duì)于后面鴿巢原理的某些困難的應(yīng)用以及Ramsey定理的理解卻無濟(jì)于事。第3章到第8章主要涉及計(jì)數(shù)結(jié)果序列的某些性質(zhì)和計(jì)數(shù)技巧。第4章是關(guān)于排列和組合的生成方法，并且正如上面所述，它還包括對(duì)偏序和等價(jià)關(guān)系的介紹。然而，除第5章討論偏序集的那一節(jié)外，第4章后面各章基本上都與第4章無關(guān)，因此第4章可以略去或者壓縮。第5章討論二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，第6章講述容斥原理。第7章比較長，討論遞推關(guān)系的求解及計(jì)數(shù)中生成函數(shù)的使用第8章主要涉及Catalan數(shù)、第一類和第二類Stirling數(shù)以及分拆數(shù)。其后各章與第8章無關(guān)。第9章討論二分圖（偶圖）的匹配問題。雖然本書是在圖論之前介紹二分圖的，但是后面圖論各章基本上與這一章沒什么關(guān)系。除去匹配理論對(duì)拉丁方的應(yīng)用外，討論組合設(shè)計(jì)的第10章獨(dú)立于其余各章。不過，在10．4節(jié)末用到了第9章發(fā)展起來的匹配理論。第11章和第13章涉及到對(duì)圖論的廣泛討論，其重點(diǎn)放在圖論算法方面。第12章講述有向圖和網(wǎng)絡(luò)。第14章處理在置換群作用下的計(jì)數(shù)問題，這里確實(shí)用到了先前許多的計(jì)數(shù)概念。除去最后一個(gè)例子外，本章獨(dú)立于圖論和組合設(shè)計(jì)各章。在第14章之后，給出了本書中近600多道練習(xí)題的部分解答和提示?！”緯且槐揪哂谢钴S風(fēng)格精確介紹組合學(xué)知識(shí)的一本書籍。全書以組合學(xué)中組合定理為基礎(chǔ)，包括眾所周知的鴿巢原理，展開討論了排列組合、二項(xiàng)式系數(shù)、創(chuàng)建函數(shù)和組合性結(jié)構(gòu)、圖形圖像處理技術(shù)等方面的知識(shí)。值得一提的是，本書提出了一個(gè)優(yōu)秀的多項(xiàng)計(jì)算理論，該理論并不要求讀者具有高深的組合學(xué)知識(shí)。由于本書內(nèi)容生動(dòng)易懂且略覆蓋面廣，特別適用于在校學(xué)生學(xué)習(xí)閱讀。

作者簡介

暫缺《組合數(shù)學(xué)（原書第3版）》作者簡介

圖書目錄


 第1章　什么是組合數(shù)學(xué)                  
   1. 1　例：棋盤的完美覆蓋                  
   1. 2　例：切割立方體                  
   1. 3　例：幻方                  
   1. 4　例：四包問題                  
   1. 5　例：36軍官問題                  
   1. 6　例：最短路徑問題                  
   1. 7　例：Nim取子游戲                  
   1. 8　練習(xí)題                  
 第2章　鴿巢原理                  
   2. 1　鴿巢原理：簡單形式                  
   2. 2　鴿巢原理：加強(qiáng)形式                  
   2. 3　Ramsey定理                  
   2. 4　練習(xí)題                  
 第3章　排列與組合                  
   3. 1　兩個(gè)基本的計(jì)數(shù)原理                  
   3. 2　集合的排列                  
   3. 3　集合的組合                  
   3. 4　多重集的排列                  
   3. 5　多重集的組合                  
   3. 6　練習(xí)題                  
 第4章　生成排列和組合                  
     4. 1　生成排列                  
     4. 2　排列中的逆序                  
     4. 3　生成組合                  
     4. 4　生成r－組合                  
     4. 5　偏序和等價(jià)關(guān)系                  
     4. 6　練習(xí)題                  
 第5章　二項(xiàng)式系數(shù)                  
   5. 1　Pascal公式                  
   5. 2　二項(xiàng)式定理                  
   5. 3　一些恒等式                  
   5. 4　二項(xiàng)式系數(shù)的單峰性                  
   5. 5　多項(xiàng)式定理                  
   5. 6　牛頓二項(xiàng)式定理                  
   5. 7　再論偏序集                  
   5. 8　練習(xí)題                  
 第6章　容斥原理及應(yīng)用                  
   6. 1　容斥原理                  
   6. 2　具有重復(fù)的組合                  
   6. 3　錯(cuò)位排列                  
   6. 4　帶有禁止位置的排列                  
   6. 5　另外的禁排位置問題                  
   6. 6　練習(xí)題                  
 第7章　遞推關(guān)系和生成函數(shù)                  
   7. 1　某些數(shù)列                  
   7. 2　線性齊次遞推關(guān)系                  
   7. 3　非齊次遞推關(guān)系                  
   7. 4　生成函數(shù)                  
   7. 5　遞歸和生成函數(shù)                  
   7. 6　一個(gè)幾何的例子                  
   7. 7　指數(shù)生成函數(shù)                  
   7. 8　練習(xí)題                  
 第8章　特殊計(jì)數(shù)序列                  
   8. 1　Catalan數(shù)                  
   8. 2　差分序列和Stirling數(shù)                  
   8. 3　分拆數(shù)                  
   8. 4　一個(gè)幾何問題                  
   8. 5　練習(xí)題                  
 第9章　二分圖中的匹配                  
   9. 1　一般問題表述                  
   9. 2　匹配                  
   9. 3　互異代表系統(tǒng)                  
   9. 4　穩(wěn)定婚姻                  
   9. 5　練習(xí)題                  
 第10章　組合設(shè)計(jì)                  
     10. 1　模運(yùn)算                  
     10. 2　區(qū)組設(shè)計(jì)                  
     10. 3　Steiner三元系統(tǒng)                  
                   
                   
   10. 4　拉丁方                  
   10. 5　練習(xí)題                  
 第11章　圖論導(dǎo)引                  
   11. 1　基本性質(zhì)                  
   11. 2　歐拉跡                  
   11. 3　Hamilton鏈和Hamilton圈                  
   11. 4　二分多重圖                  
   11. 5　樹                  
   11. 6　Shannon開關(guān)游戲                  
   11. 7　再論索                  
   11. 8　練習(xí)題                  
 第12章　有向圖及網(wǎng)絡(luò)                  
   12. 1　有向圖                  
   12. 2　網(wǎng)絡(luò)                  
   12. 3　練習(xí)題                  
 第13章　再論圖                  
   13. 1　色數(shù)                  
   13. 2　平面和平面圖                  
   13. 3　五色定理                  
   13. 4　獨(dú)立數(shù)和團(tuán)數(shù)                  
   13. 5　連通性                  
   13. 6　練習(xí)題                  
 第14章　Polya計(jì)數(shù)法                  
   14. 1　置換群與對(duì)稱群                  
   14. 2　Burnside定理                  
   14. 3　Polya計(jì)數(shù)公式                  
   14. 4　練習(xí)題                  
 練習(xí)題的答案與提示                  
 參考文獻(xiàn)                  
 索引                  
                   
                   

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