線性代數(shù)習題集

第1章線性方程組1
11消元法1
1.2線性方程組的矩陣9
1.3齊次線性方程組16
1.4數(shù)域19
復習題121
第2章n維向量空間26
2.1n維向量及其運算26
2.2線性相關(guān)性29
2.3向量組的秩37
2.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)40
復習題247
第3章行列式54
3.12階和3階行列式54
3.2n階排列57
3.3n階行列式的定義59
3.4行列式的性質(zhì)63
3.5行列式按一行(列)展開公式72
3.6克萊姆法則79
復習題385
第4章矩陣96
4.1矩陣的運算96
4.2矩陣的分塊105
4.3矩陣的逆111
4.4等價矩陣120
復習題4127
第5章矩陣的對角化問題138
5.1相似矩陣138
5.2特征值與特征向量140
5.3矩陣可對角化的條件145
5.4正交矩陣150
5.5實對稱矩陣的對角化155
復習題5160
第6章二次型167
6.1二次型及其矩陣表示167
6.2用正交替換化實二次型為標準形172
6.3用非退化線性替換化二次型為標準形176
6.4規(guī)范形181
6.5正定二次型186
復習題6192
第7章線性空間與線性變換204
7.1線性空間的定義與簡單性質(zhì)204
7.2維數(shù)、基和坐標207
7.3線性子空間212
7.4線性變換的定義及基本性質(zhì)214
7.5線性變換的矩陣217
復習題7226
補充題235
補充題解答247