千古絕技“割圓術(shù)”：探究數(shù)學(xué)史上一樁千年疑案

引論文章千古事
0-1一石激起千重浪
0-2群星璀璨的千古奇觀
0-3撲朔迷離的千古疑案
0-4博大精深的千古奇文
0-5智慧之光耀千秋
上篇銜接高等數(shù)學(xué)的金橋
第一章深邃的逼近思想(術(shù)文注釋一)
1-1割圓,需要大智慧
1-2劉徽是怎樣割圓的
1-3圓面積的計算公式
1-4破除陳規(guī)陋習(xí)
第二章呼之欲出的極限論
2-1開極限論之先河
2-2立足"逼近"看"極限"
2-3極限的定義
2-4極限的存在性
2-5無窮小量的概念
2-6"和"的極限
第三章直通微積分
3-1扯開歷史的序幕
3-2天才的世紀(jì)
3-3近代數(shù)學(xué)之王
3-4百科全書式的天才
3-5歷史掀開新篇章
中篇會通計算數(shù)學(xué)的古道
第四章古老的計算工程(術(shù)文注釋二)
4-1更造"密率"
4-2割圓計算的劉徽公式
4-3"差冪"之神奇
4-4"微數(shù)"大顯身手
4-5"觚田圖"的啟示
4-6莽銅斛測算
第五章先進(jìn)的計算技術(shù)
5-1割圓計算的神韻
5-2創(chuàng)造奇跡的小"魔棍"
5-3極富智慧的"出入相補(bǔ)圖"
5-4相得益彰姐妹術(shù)
第六章綿延千年的數(shù)學(xué)競賽
6-1開創(chuàng)解析計算的新時代
6-2平庸的新紀(jì)錄
6-3出類拔萃的大智慧
下篇攀登未采數(shù)學(xué)的天梯
第七章一蹴而就創(chuàng)奇跡(術(shù)文注釋三)
7-1探究逼近數(shù)據(jù)中的奧秘
7-2簡易的加工手續(xù)
7-3奇妙的加工效果
7-4劉徽留下的一個謎
第八章玄妙的校正技術(shù)
8-1解鈴還得系鈴人
8-2誤差與偏差的辯證法
8-3"冪率"傳出好"消息"
8-4只要做一次"俯沖"
8-5差之毫厘,失之千里
8-6千年輝煌留給了祖沖之
第九章千古絕技顯神威
9-1兵貴神速
9-2神機(jī)妙算"術(shù)中術(shù)"
9-3直覺勝過邏輯
9-4追蹤混沌
9-5愛因斯坦的迷茫
結(jié)語篇終接混茫
10-1一首數(shù)學(xué)的詩
10-2一幅科學(xué)的畫
10-3一曲時代的歌
主要參考文獻(xiàn)
附錄(論文兩篇)