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內(nèi)容簡介

　　本書為《中國科學(xué)院研究生教學(xué)叢書》之一。本書共四章。第一章講述Grobner基理論和應(yīng)用所需要的最基本的交換代數(shù)知識，在不長的篇幅中融入了多項式理想理論的基本內(nèi)容。第二章和第三章講述Grobner基的基本理論和基本應(yīng)用.第四章講述Grobner基理論對線性遞歸陣列的應(yīng)用，這部分內(nèi)容是本書特有的，它反映了作者和合作者近期有關(guān)的研究成果。本書可作為數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、計算機(jī)科學(xué)和信息科學(xué)專業(yè)、計算機(jī)代數(shù)和編碼、密碼學(xué)及系統(tǒng)科學(xué)專業(yè)的研究生和大學(xué)本科高年級學(xué)生的教學(xué)用書，也可作為有關(guān)科研人員、工程技術(shù)人員的參考書。

作者簡介

暫缺《Grobner基理論及其應(yīng)用》作者簡介

圖書目錄

前言
第一章代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1.1么半群和Dickson引理
1.2群和同態(tài)
1.3環(huán)和理想
1.4多項式環(huán)
1.5唯一因子分解整環(huán)
1.6理想的擴(kuò)張和局限
1.7模.有限生成模
1.8分式環(huán)和分式模
1.9理想的準(zhǔn)素分解
1.10多項式理論
第二章Grobner基理論
2.1項序
2.2除法算法
2.3域上的Grobner基
2.4域上Grobner基的計算
2.5域上的既約Grobner基
2.6強(qiáng)可計算環(huán)
2.7環(huán)上的Grobner基
2.8環(huán)上Grobner基的計算
2.9主理想整環(huán)上的Grobner基
2.10環(huán)上的Grobner基（續(xù)）
第三章Grobner基理論的應(yīng)用
3.1Grobner基的基本應(yīng)用
3.2消元和擴(kuò)張
3.3投射空間的消元和擴(kuò)張
3.4多項式映射
3.5三色問題和整數(shù)規(guī)劃
3.6素理想的檢驗
第四章線性遞歸陣列
4.1線性遞歸陣列的基本概念
4.2線性遞歸偽隨機(jī)陣列
4.3二維線性遞歸陣列
4.3.1雙周期理想的既約Grobner基
4.3.2雙周期陣列空間的一組基底
4.3.3雙周期陣列的跡表示
4.4雙周期陣列的模結(jié)構(gòu)
4.5循環(huán)模的判定
4.6有限長線性遞歸序列的零化理想結(jié)構(gòu)
參考文獻(xiàn)
符號表
漢英名詞對照表