虛數(shù)i的奧秘：從數(shù)的誕生到復數(shù)

前言
第一章 追蹤數(shù)的誕生過程
1.1 怎樣“一一對應”
1.2 繩扣記數(shù)
1.3 零(0)和印度.阿拉伯數(shù)字的發(fā)明
1.4 數(shù)起源于5進位的數(shù)
1.5 為什么使用12進制和60進制
1.6 費馬大定理
1.7 2進制數(shù)的構(gòu)成
1.8 公歷和奇妙的世界歷
1.9 數(shù)和數(shù)軸
1.10 有理數(shù)
1.11 負數(shù)
1.12 無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)
1.13 歐洲也使用算盤計算
1.14 計算機程序
第二章 平方為負的數(shù)
2.1 怎樣計算龜鶴算問題
2.2 方程式求解法
2.3 二次方程式的求解公式
2.4 虛數(shù)單位i是怎樣產(chǎn)生的
2.5 三次方程式的一般解
第三章 怎樣計算復數(shù)
3.1 使用虛數(shù)單位的數(shù)
3.2 復數(shù)的加法與減法運算
3.3 復數(shù)的乘法與除法運算
3.4 復數(shù)運算法則
3.5 怎樣使用虛數(shù)單位i
3.6 虛數(shù)和復數(shù)計算結(jié)果的考察
3.7 能否在數(shù)軸上表示虛數(shù)
3.8 天才少年高斯
第四章 怎樣在復數(shù)平面上表示復數(shù)
4.1 復數(shù)平面
4.2 共軛復數(shù)與J.R.阿爾岡圖解的關系
4.3 高斯平面上的四則運算
4.4 利用直角三角形的邊角關系表示復數(shù)
4.5 復數(shù)變化的表達方法——極坐標方程
4.6 零（0）及虛數(shù)極坐標形式的表達方法
4.7 60進制和弧度制的關系
4.8 關于圓周率π
4.9 采用弧度制的復數(shù)極坐標形式
4.10 復數(shù)z1，z2的和與差的極坐標形式
4.11 復數(shù)zl，z2積與商的極坐標形式
4.12 弧度制的π與三角函數(shù)曲線
4.13 古人有關π值的計算
4.14 江戶村期的日本數(shù)學家和π的計算
第五章 復數(shù)在解析幾何中的應用
5.1 兩點間距離
5.2 圓
5.3 坐標平面上的曲線方程式
5.4 內(nèi)分點
5.5 兩條直線的夾角
5.6 相似三角形
第六章 德.莫依爾定理
6.1 德.莫依爾定理
6.2 德.莫依爾定理的擴展
6.3 怎樣計算1的立方根
6.4 怎樣計算1的n次方根
第七章 eπi=-1是e,π,i“三角戀”關系嗎
7.1 指數(shù)函數(shù)y=ax
7.2 自然對數(shù)的底是什么數(shù)
7.3 七橋問題和一筆畫
7.4 復數(shù)的指數(shù)法則
第八章 向量和復數(shù)的關系
8.1 平面坐標的表示方法
8.2 笛卡兒的簡歷
8.3 極坐標表示方法
8.4 圓的極坐標方程式
8.5 拋物線、雙曲線、橢圓的極坐標方程式
8.6 向量
8.7 向量的復數(shù)四則運算
結(jié)束語
參考文獻