分形的哲學(xué)漫步

序言
叢書前言
導(dǎo)言
一 分形幾何的創(chuàng)立
引子
分形幾何產(chǎn)生的影響
分形思想的形成
分形貶值可的創(chuàng)立
二 分形與自然觀
分形的遞歸性
宇宙的創(chuàng)生
生命的生成
思維的生成
三 分形與時空觀
維數(shù)與空間的歷史概述
馬赫的多維原子理論
物理空間的變維性
變維概念的物理意義
變維的中國文化根源
四 分形幾何的方法論意義
還原論方法的局限性
一種間化事物的新方法——迭代法
計算機變革科學(xué)研究方法及特點
計算機變革科學(xué)實驗形式——計算機實驗
五 分形中的辯證法
分形與混沌的關(guān)系
確定性與隨機性
內(nèi)在隨機性與外在隨機性
整體與局部
簡單與復(fù)雜
六 兩種數(shù)學(xué)觀
關(guān)于分形理論的爭論
爭論的實質(zhì)——兩種數(shù)學(xué)觀的斗爭
如何對待數(shù)學(xué)中的新生事物
參考文獻
外國人名譯名對照表
后記