高等量子力學

     目 錄
   第一章 量子力學的基本概念和方法
    1.1自旋二態(tài)體系
    1.1A 電子的自旋
    1.1B 自旋的矩陣表示及其幾率詮釋
    1.1C Pauli矩陣和自旋極化矢量
    1.2態(tài)矢量、算符和矩陣表示
    1.2A 右態(tài)矢和左態(tài)矢
    1.2B 算符
    1.2C 基矢和矩陣表示
    1.3位形空間表象，波函數(shù)和薛定諤方程
    1.3A 連續(xù)譜與δ函數(shù)
    1.3B 圖景和表象，薛定諤方程
    1.3C 時間演化算符，U矩陣
    1.3D 算符的海森堡運動方程
    1.4簡諧振子
    1.4A 從經(jīng)典力學經(jīng)過量子論到量子力學
    1.4B 產(chǎn)生算符和湮滅算符，N表象
    1.4C x表象中的波函數(shù)
    1.5不確定關系
    1.5A 觀察量的均方偏差
    1.5B 不確定關系的導出
    1.5C 諧振子與不確定關系
    1.6相干態(tài)和壓縮態(tài)
    1.6A 湮滅算符a的本征態(tài)
    1.6B 相干態(tài)是最小不確定態(tài)
    1.6C 相干態(tài)從基態(tài)平移得到
    1.6D 物理學中的相干態(tài)和相位
    1.6E 相干態(tài)的運動和幾何相
    1.6F 壓縮態(tài)
    1.7路徑積分和Green函數(shù)
    1.7A 從經(jīng)典力學過渡到量子力學的三種途徑
    1.7B 傳播函數(shù)和海森堡圖景中的轉換矩陣元
    1.7C 算符排列的Weyl順序
    1.7D Green函數(shù)
    附錄1A 算符代數(shù)的若干定理
    參考文獻
   第二章 量子散射理論
    2.1彈性散射的嚴格解
    2.1A LippmannSchwinger方程
    2.1B Green函數(shù)的選擇
    2.1C 嚴格的躍遷矩陣元
    2.1D Dyson方程
    2.1E 躍遷矩陣元的另一種形式
    2.2Born近似
    2.2A Born近似的級數(shù)展開
    2.2B 湯川勢中彈性散射的一級Born近似
    2.3分波法
    2.3A 分波展開和相移
    2.3B 截面和光學定理
    2.3C 相移的計算及其變化趨勢
    2.4Levinson定理
    2.4A 引言和數(shù)學準備
    2.4B 漸近完備性定理
    2.4C Levinson定理的證明
    2.4D Levinson定理新形式的證明
    2.5低能中子和質(zhì)子的散射，核力
    2.5A 氘核的基態(tài)性質(zhì)和核力
    2.5B 慢粒子在球方勢阱中的散射
    2.5C 低能散射的有效力程理論
    2.5D 核力對自旋的依賴性
    2.6演化算符和S矩陣元
    2.6A 反應道
    2.6B 相互作用圖景
    2.6C 演化算符的微擾展開
    2.6D 波算符
    2.6E S矩陣
    2.6F 躍遷矩陣
    2.7躍遷幾率和截面
    2.7A 躍遷幾率和黃金規(guī)則
    2.7B 重整碰撞的截面
    2.7C 光學定理
    2.7D 衰變壽命和不變躍遷矩陣元
    2.8兩勢并存下的散射和重整碰撞
    2.8A Furry圖景
    2.8B 兩勢并存下的躍遷矩陣元
    2.8C 扭曲波Born近似
    2.9黑核模型
    參考文獻
   第三章 量子力學中的對稱性和角動量理論
    3.1引言
    3.2轉動態(tài)的定義和轉動算符
    3.2A 轉動態(tài)的定義
    3.2B 算符的轉動
    3.2C 態(tài)的無限小轉動
    3.2D 態(tài)的有限轉動
    3.3角動量算符的一般性質(zhì)
    3.4兩個角動量的耦合，Clebsch－Gordan系數(shù)
    3.5轉動算符的矩陣表示，D函數(shù)
    3.6不可約張量算符，Wigner－Eckart定理和選擇規(guī)則
    3.6A 標量算符和不可約張量算符
    3.6B Wigner－Eckart定理
    3.6C 選擇規(guī)則
    3.7對稱性和守恒律
    3.7A 可觀察量和不可觀察量
    3.7B 空間的均勻性及動量守恒
    3.7C 時間的均勻性與能量守恒
    3.8空間反演和宇稱
    3.8A 量子態(tài)和算符的宇稱
    3.8B 宇稱守恒定律
    3.8C 宇稱不守恒的發(fā)現(xiàn)
    3.9時間反演對稱性
    3.9A 時間反演算符
    3.9B 時間反演對稱性帶來的后果
    3.9C 關于時間反演不守恒的一點評注
    參考文獻
   第四章 電磁場的量子化及其與荷電粒子的相互作用
    4.1電磁場的庫侖規(guī)范，荷電粒子和電磁場的總哈密頓量
    4.1A 麥克斯韋方程和四維勢
    4.1B 電磁場的哈密頓量，庫侖規(guī)范
    4.1C 最小電磁相互作用原理
    4.2自由電磁場的平面波解和量子化
    4.2A Fourier分解和輻射振子
    4.2B 輻射振子的量子化
    4.2C 黑體輻射的普朗克公式
    4.3自由電磁場的球面波解和量子化
    4.3A 矢量球諧函數(shù)
    4.3B 電多極場（TM波）和磁多極場（TE波）
    4.3C 矢勢的多極場展開和量子化
    4.4電磁多極輻射的躍遷幾率
    4.4A 荷電粒子體系與電磁場的耦合
    4.4B 放單光子的躍遷幾率
    4.4C 電磁多極躍遷矩陣元和躍遷幾率
    4.5電磁躍遷幾率的數(shù)量級估計和選擇規(guī)則
    4.5A 電磁躍遷幾率相對大小的定性估計
    4.5B 電磁躍遷的選擇規(guī)則
    4.6Casimir效應
    參考文獻
   第五章 密度矩陣與量子統(tǒng)計
    5.1密度算符和系綜
    5.1A 極化束流與非極化束流
    5.1B 系綜平均和密度算符
    5.1C 密度矩陣的性質(zhì)
    5.1D 二態(tài)體系的密度矩陣與極化
    5.2密度矩陣的運動方程
    5.3極化和散射
    5.3A 散射的S矩陣依賴于自旋的情形
    5.3B 極化束流引起散射的左右不對稱性
    5.4量子統(tǒng)計學簡介
    5.4A 密度矩陣與熵
    5.4B 配分函數(shù)，電子的順磁性
    5.4C 巨正則系綜，電子的反磁性
    參考文獻
   第六章 量子力學中的相位
    6.1電磁勢和規(guī)范變換
    6.2Aharonov－Bohm效應和磁通量量子化
    6.2A Aharonov－Bohm效應及其含義
    6.2B 超導環(huán)中的磁通量量子化
    6.3絕熱近似與Berry相因子
    6.3A 絕熱近似
    6.3B Berry的發(fā)現(xiàn)
    6.3C 再論Aharonov－Bohm效應
    6.4二態(tài)體系中的幾何相問題
    6.4A 動力學相和幾何相
    6.4B 演化算符的幺正矩陣法
    6.4C 用密度矩陣法算幾何相，纖維叢和聯(lián)絡
    6.4D 二態(tài)體系與受力諧振子相干態(tài)在幾何相上的比較
    參考文獻
   第七章 電子在磁場中的運動
    7.1Landau能級和簡并度
    7.1A Landau規(guī)范下的解
    7.1B Landau能級的簡并度
    7.1C 對稱規(guī)范下的解
    7.2量子Hall效應簡介
    7.2A 經(jīng)典Hall效應
    7.2B 量子力學的計算
    7.2C 量子Hall效應的實驗發(fā)現(xiàn)
    7.2D 整數(shù)量子Hall效應的解釋
    7.2E 分數(shù)量子Hall效應的解釋
    7.3二維分數(shù)統(tǒng)計簡介
    7.3A 引言，Wilczek模型
    7.3B 任意子氣體的第二維里系數(shù)
    7.3C 分數(shù)統(tǒng)計的拓撲學特點
    7.3D 分數(shù)統(tǒng)計與ChernSimons規(guī)范場
    7.4復合玻色子理論和分數(shù)電荷的發(fā)現(xiàn)
    7.4A 量子Hall效應的CSLG理論
    7.4B FQHE中的元激發(fā)具有分數(shù)電荷和分數(shù)統(tǒng)計性質(zhì)
    7.4C FQHE中分數(shù)電荷的實驗發(fā)現(xiàn)
    參考文獻
   第八章 量子多體問題方法及其應用
    8.1二次量子化方法
    8.1A 二次量子化，玻色子和費米子
    8.1B 量子光學中的Jaynes－Cummings模型
    8.2二次量子化后的哈密頓量
    8.2A 場算符一粒子態(tài)和多粒子態(tài)
    8.2B 自由哈密頓和相互作用哈密頓
    8.2C Fock空間算符隨時間的演化和海森堡運動方程
    8.3玻色－愛因斯坦凝結
    8.3A 玻色愛因斯坦凝結（BEC）的條件
    8.3B 氣態(tài)BEC的實驗發(fā)現(xiàn)
    8.4液氦的超流理論
    8.4A Bogoliubov的正則變換
    8.4B Landau超流理論
    8.5超導的BCS 理論
    8.5A 電子聲子相互作用和Cooper對的概念
    8.5B 費米子的正則變換
    8.5C 超導基態(tài)，能隙和超導臨界溫度
    參考文獻
   第九章 相對論性量子力學
    9.1相對論性波動方程
    9.1A Klein－Gordon方程
    9.1B Dirac方程及其平面波解
    9.1C Dirac粒子的自旋
    9.2K－G方程與電磁場的耦合
    9.3電磁場中的電子
    9.3A Pauli方程和電子的自旋磁矩
    9.3B 自旋－軌道耦合與類氫原子能級的精細結構
    9.3C 庫侖場中Dirac方程的嚴格解
    9.4Klein佯謬和反粒子
    9.4A 勢阱為何關不住粒子？
    9.4B K－G方程的分解形式，Klein佯謬的解釋
    9.5關于狹義相對論的本質(zhì)
    9.5A EinsteinPodolsky－Rosen佯謬和反粒子
    9.5B CPT定理實際上已變?yōu)橐粋€基本假設
    9.5C 狹義相對論效應即隱藏的反粒子效應
    9.5D 相對論性多粒子體系定態(tài)薛定諤方程，重夸克偶素
    9.6氫原子基態(tài)附近能級的研究
    9.6A 氫原子基態(tài)附近能級概況，超精細結構
    9.6B 萊姆移位的定性解釋——輻射修正
    附錄9A 萊姆移位的一種半定量計算方法
    參考文獻
   第十章 從實驗看量子力學基本解釋
    10.1波粒二重性，互補原理和測不準關系
    10.1A 光的雙縫干涉實驗
    10.1B 費曼“追蹤電子”的雙縫干涉實驗
    10.1C 原子干涉儀中的“WhichWay”實驗
    10.2Einstein－Podolsky－Rosen佯謬及其實驗驗證
    10.2A EPR佯謬與量子力學中的非定域糾纏態(tài)
    10.2B Bell不等式及其實驗驗證
    10.2C 雙光子的非經(jīng)典干涉效應與Franson型實驗中的長程關聯(lián)
    10.2D 對K°K°體系做的EPR實驗
    10.3量子理論和物理實在
    10.3A Einstein－Pauli－Yukawa佯謬
    10.3B 測量的本質(zhì)
    10.3C 量子態(tài)和波函數(shù)
    10.3D 個體與環(huán)境的對立統(tǒng)一
    10.3E 自在之物和為我之物
    附錄10A 量子態(tài)隱形傳輸
    附錄10B 薛定諤貓態(tài)及其消相干的實驗研究
   參考文獻
   附錄 關于物理量單位制的一些說明