競賽數(shù)學解題研究

第一篇從數(shù)學競賽到競賽數(shù)學
第一章數(shù)學競賽活動
第二章競賽數(shù)學的對象和特征
第二篇競賽數(shù)學的常見問題
第一章代數(shù)
§1.1多項式
§1.2函數(shù)方程
§1.3不等式
§1.4條件最值
§1.5復數(shù)
§1.6數(shù)列
第二章數(shù)論
§2.1整數(shù)的整除性
§2.2同余
§2.3不定方程
§2.4高斯函數(shù)[x]
第三章幾何
§3.1幾個重要定理
§3.2幾何證明的方法與技巧
§3.3幾個典型的幾何問題
§3.4幾何不等式
第四章組合數(shù)學
§4.1抽屜原則
§4.2容斥原理
§4.3組合計數(shù)
§4.4組合幾何及其應用
§4.5圖形覆蓋問題
§4.6圖論問題
第三篇競賽數(shù)學方法選講
第一章解題方法
§1.1構(gòu)造法
§1.2反證法
§1.3數(shù)學歸納法
§1.4染色法
§1.5賦值法
第二章解題思想方法
§2.1分類與對應
§2.2探索與轉(zhuǎn)化
§2.3極端性原則
§2.4逐步調(diào)整