準晶數(shù)學(xué)彈性理論及應(yīng)用

第一章晶體
1.1晶體結(jié)構(gòu)的周期性·晶胞
1.2晶系·對稱操作
1.3元激發(fā)的概念
1.4玻璃體
第二章經(jīng)典彈性理論基礎(chǔ)
2.1張量知識初步
2.2彈性理論的基本假定
2.3位移與變形
2.4應(yīng)力分析
2.5廣義Hooke定律
2.6彈性動力學(xué)·波動
2.7小結(jié)
第三章準晶及其性質(zhì)
3.1準晶的發(fā)現(xiàn)
3.2準晶晶格的描述
3.3準晶的分析和幾何上的解釋
3.4一維準晶,二維準晶和三維準晶
3.5二維準晶與平面準晶
參考文獻
第四章準晶的彈性理論
4.1聲子場和相位子場的概念
4.2準晶變形張量的物理意義
4.3應(yīng)力張量和運動方程
4.4彈性應(yīng)變能密度和彈性常數(shù)
4.5準晶廣義Hooke定律
4.6小結(jié)
參考文獻
第五章一維六方準晶彈性理論及其化簡
5.1一維六方準晶的彈性
5.2一維六方準晶彈性問題分解為一個平面問題與一個反平面問題的疊加
參考文獻
第六章二維準晶彈性理論的簡化處理
6.1點群10mm十次對稱準晶彈性平面問題基本方程
6.2基本方程組的化簡·位移函數(shù)法
6.3基本方程組的化簡·應(yīng)力函數(shù)法
6.4點群10十次對稱準晶彈性平面問題
6.5點群12mm十二次對稱準晶彈性平面問題
6.6點群8mm八次對稱準晶彈性平面問題
6.7二維準晶彈性平面問題求解舉例--梁的純彎曲
參考文獻
第七章應(yīng)用之一--一維和二維準晶中某些位錯問題及解
7.1一維六方準晶中的位錯
7.2點群10mm十次對稱準晶中的位錯
7.3點群10十次對稱準晶中的位錯
7.4點群8mm八次對稱準晶中的位錯
參考文獻
第八章應(yīng)用之二--一維和二維準晶中的某些孔洞.裂紋問題及解
8.1一維準晶中的橢圓孔和Griffith裂紋問題
8.2一維準晶中有限尺寸構(gòu)型的裂紋問題
8.3點群10mm十次對稱準晶中的Gtiffith裂紋問題--位移函數(shù)法
8.4點群10mm十次對稱準晶I型Griffith裂紋問題--應(yīng)力函數(shù)法
8.5準晶體的線性斷裂理論
8.6關(guān)于準晶常用試樣的裂紋擴展力表達式及其臨界值Gtc的測定方案
參考文獻
第九章一維準晶和二維準晶彈性問題的普遍處理
9.1一維六方準晶彈性問題的普遍解法·位移法
9.2一維六方準晶彈性問題的普遍解法·應(yīng)力法
9.3一維六方準晶彈性問題求解舉例
9.4點群10mm十次對稱二維準晶彈性的普遍情形
9.5十次對稱二維準晶彈性問題求解舉例
9.6十次對稱二維準晶彈性方程的粗略近似化簡
參考文獻
第十章三維準晶彈性理論及應(yīng)用
10.1二十面體準晶彈性的基本方程
10.2二十面體準晶彈性的縱向剪切問題
10.3二十面體準晶彈性構(gòu)形不隨五重對稱軸變化的更
一般情形
10.4立方準晶的軸對稱彈性問題
10.5帶圓盤狀裂紋的立方準晶在軸對稱受力情形下的解
參考文獻
第十一章一維六方準晶彈性與缺陷動力學(xué)
11.1一維六方準晶準周期場的運動方程
11.2運動位錯問題
11.3運動Ⅲ型Griffith裂紋
11.4受沖擊的準晶體及其裂紋問題
參考文獻
第十二章準晶彈性的變分原理.數(shù)值分析及應(yīng)用
12.1二維準晶彈性平面問題的基本關(guān)系式
12.2準晶彈性靜力學(xué)的廣義變分原理
12.3準晶彈性靜力學(xué)的有限元法
12.4數(shù)值分析例子
參考文獻
第十三章準晶的非線性彈性及缺陷研究
13.1準晶非線性彈性靜力學(xué)
13.2廣義Eshelby能量一動量張量和對路徑守恒的積分
13.3.在線性彈性情形下E積分的物理意義
參考文獻
第十四章準晶彈性的某些力學(xué)與數(shù)學(xué)原理
14.1數(shù)學(xué)準備--變分學(xué)的基本預(yù)備定理
14.2準晶的虛功原理
14.3廣義Betti功的互等定理
14.4準晶彈性邊值問題解的惟一性定理
14.5準晶彈性邊值問題解析解分析
14.6偏微分方程邊值問題及其對應(yīng)的變分問題.廣義解或弱解的概念
14.7Lax-Milgram定理
14.8準晶彈性邊值問題的適定性
參考文獻
第十五章準晶彈性動力學(xué)在準晶比熱研究中的應(yīng)用
15.1一維六方準晶的彈性振動與波傳播
15.2一維六方準晶的比熱研究
參考文獻
結(jié)束語
參考文獻
附錄某些數(shù)學(xué)知識的補充材料
A.1Titehmarsh-Busbridge對偶積分方程
A.2Copson對偶積分方程
A.3Abel積分方程
A.4Bessel函數(shù)的某些積分公式
參考文獻